¿Por qué falla la calculadora de Google?

Tengo una sospecha de la posible causa de la falla de la calculadora de Google, prueben este programa en C:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    char* a = "399999999999999";
    char* b = "399999999999998";
    float da = atof(a);
    float db = atof(b);

    printf("da = %f,  db = %f\n", da, db); // para ver como se almacenan los numeros
    printf("%s - %s = %f\n", a, b, da-db);

    a = "500000000000002";
    b = "500000000000001";
    da = atof(a);
    db = atof(b);

    printf("da = %f,  db = %f\n", da, db);

    printf("%s - %s = %f\n", a, b, da-db);
}

Al ejecutar este programa obtendrán como salida lo siguiente:

399999999999999 - 399999999999998 = 0.000000 500000000000002 - 500000000000001 = 0.000000

parece que en Google están usando precisión simple, es decir, números en punto flotante en 32 bits. prueben cambiando float por double en el programa anterior, y problema resuelto.

Es un error feo, aunque no es un tremendo misterio Mr. Chips….